Seinen größten Erfolg auf internationalem Parkett feierte Ritter bei den im letzten Jahr in Budapest stattgefundenen Weltmeisterschaften, wo er sich nach ausgezeichneten Leistungen und vier Siegen erst im Finale dem absoluten Ausnahmeringer Buwaissa Saitiev aus Russland (2facher Goldmedaillengewinner bei Olympischen Spielen, 6facher Weltmeister) nach großartigem Kampf geschlagen geben musste. Lohn für seine großen Anstrengungen war die Überreichung der Silbermedaille. Für die Titelkämpfe im vergangenen Jahr hatte der Freistil-Spezialist eigens ca. 10 kg Körpergewicht reduziert.
In den Jahren 2002 und 2003 gewann Ritter die Goldmedaille bei den Europameisterschaften. In einer denkwürdigen Auseinandersetzung setzte sich der Ungar im Endkampf der kontinentalen Titelkämpfe 2003 gegen das deutsche Aushängeschild Alexander Leipold durch. Die Entscheidung in diesem verbissen geführten Duell fiel erst nach Auswertung einer strittigen Kampfszene, nachdem Leipold zunächst als Sieger erklärt wurde. Nach eingehender Beratung revidierte das Kampfgericht dieses Urteil dann allerdings, so daß sich Ritter über seinen zweiten Europameistertitel freuen konnte. Im Jahr 2001 erkämpfe sich der Sportler aus Budapest überdies noch eine Bronzemedaille bei den Europameisterschaften.
Seine Vielseitigkeit und sein außergewöhnliches ringerisches Können stellte Arpad Ritter bereits als 16jähriger unter Beweis, als es ihm gelang, 1991 Kadettenweltmeister im griechisch-römischen Stil zu werden.
In der Bundesliga ging der sympathische Athlet ab dem Jahr 2001 einige Male für den KSV Witten auf die Matte, bevor er sich 2004 dem südbadischen Verein TuS Adelhausen anschloss, für den er in den vergangenen beiden Jahren herausragende Kämpfe ablieferte. Beim SV Germania Weingarten wird er bestrebt sein, seine beeindruckende Bundesliga-Bilanz weiterhin zu verbessern. Der austrainierte inzwischen ca. 90 kg schwere Modellathlet sieht seine internationale Zukunft im Mittelgewicht bis 84 kg. Für den badischen Ringer-Bundesligisten wird er hauptsächlich in der Gewichtsklasse bis 96 kg Freistil zum Einsatz kommen, aber bei Bedarf auch einige Kämpfe im Limit bis 84 kg bestreiten.
Das hervorragende Umfeld des Vereins, das große Potenzial der Mannschaft und die guten sportlichen Aussichten waren letztendlich ausschlaggebend für seine Entscheidung, sich dem SV Germania Weingarten anzuschließen und die Offerte des ebenfalls um ihn buhlenden KSV Witten auszuschlagen.